113.- Presentación

 

- Magnitudes logarítmicas y dB

Vamos a trabajar con estas dos expresiones de ganancia. Observa que en tensión utilizamos el factor 20 y en potencia el factor 10.

Ganancia de tensión en dB = 20 log10 (Vs/Ve)

Ganancia de potencia en dB = 10 log10 (Ps/Pe)

Decibelios es la relación logarítmica entre dos valores que pueden ser tensiones, potencias, presión sonora...

Cálculo con logaritmo = 20 * log (40) = 32

Cálculo con antilogaritmo = 10 ^(32/20) = 40

Se suele utilizar 75 Ω para televisión y 50 Ω para el resto. Las antenas de wifi suelen ser de 50 Ω.

Decibelios en amplificadores de tensión

Tenemos un amplificador de tensión y le aplicamos a la entrada una señal de 12 mV y obtenemos en la salida 2,4 V. Calcula la ganancia del amplificador y exprésala en dB.

A = Vs / Ve = 2400 mV / 12 mV = 200 (la ganancia es un número adimensional, significa que la entrada se multiplica por 200)

dB = 20 log10 (Vs/Ve) = 20 log10 (2400/12) = 20 log10 (200) = 46 dB

Suma de varios amplificadores de tensión conectados en cascada

Tenemos tres amplificadores de tensión como indica la figura, calcular la ganancia de cada uno y la ganancia total.
Calcula la ganancia de cada uno en dB y la ganancia total en dB

	Ve	Vs	A	A dB
Ampli - 1	2 mV	14 mV	7	16,9 dB
Ampli - 2	14 mV	200 mV	14,3	23,1 dB
Ampli - 3	200 mV	6000 mV	30	29,5 dB
Ganancia total			3003
Ganancia total en dB				69,5 dB

Se observa que la ganancia total expresada en adimensional se obtiene multiplicando las ganancias individuales:

A = A1 * A2 * A3

La ganancia total en dB es la suma de las ganancias individuales dB:

A dB = A1 dB + A2 dB + A3 dB

Dado dB obtener ganancia adimensional en un amplificador de tensión:

Tenemos un amplificador de tensión cuya ganancia es de 40 dB. Le aplicamos una señal de entrada de 6 mV ¿Qué señal obtendremos en su salida?

Debemos pasar la ganancia de dB a adimensional:

A = antilog (AdB / 20) = 10 ^(AdB/20) = 10 ^(40/20) = 10 ⁽²⁾ = 100 (esta es la ganancia en adimensional)

Vs = Ve * A = 6 mV * 100 = 600 mV

Decibelios en amplificadores de potencia.

Tenemos un amplificador de potencia y le aplicamos a la entrada una señal de 40 mW y obtenemos en la salida 60 W. Calcula la ganancia del amplificador y exprésala en dB.

A_p = Ps / Pe = 60000 mW / 40 mW = 1500 (la ganancia es un número adimensional, significa que la entrada se multiplica por 1500)

dB = 10 log10 (Ps/Pe) = 10 log10 (60000 / 40) = 10 log10 (1500) = 31,76 dB

Dado dB obtener ganancia adimensional en un amplificador de potencia:

Tenemos un amplificador de potencia cuya ganancia es de 30 dB. Le aplicamos una señal de entrada de 4 mW¿Qué señal obtendremos en su salida?

Debemos pasar la ganancia de dB a adimensional:

A_p = antilog (AdB / 10) = 10 ^(AdB/10) = 10 ^(30/10) = 10 ⁽³⁾ = 1000 (esta es la ganancia en adimensional)

Ps = Pe * A_p = 4 mW * 1000 = 4000 mW = 4 W

Al doble de la ganancia en un ampificador de tensión le corresponde una subida de 6 dB

Tenemos un amplificador de tensión y le suministramos a su entrada 1 V. Calculemos su ganancia en adimensional y en decibelios en los casos que su salida sea: a) 2 V b) 4 V c) 8 V d) 16 V

	Ve	Vs	A = Vs / Ve	AdB = 20 * log(A)
a)	1	2	A = 2 / 1 = 2	6 dB
b)	1	4	A = 4 / 1 = 4	12 dB
c)	1	8	A = 8 / 1 = 8	18 dB
d)	1	16	A = 16 / 1 = 16	24 dB

Observamos que en un amplificador de tensión al doblarse la ganancia adimensional, la ganancia en decibelios se incrementa en 6 dB.

O sea, en un amplificador de tensión al bajar su ganancia 6 dB está bajando sus voltios a la mitad.

Al doble de la ganancia en un ampificador de potencia le corresponde una subida de 3 dB

Tenemos un amplificador de tensión y le suministramos a su entrada 1 W. Calculemos su ganancia en adimensional y en decibelios en los casos que su salida sea: a) 2 W b) 4 W c) 8 W d) 16 W

	Ve	Vs	A = Vs / Ve	AdB = 10 * log(A)
a)	1	2	A = 2 / 1 = 2	3 dB
b)	1	4	A = 4 / 1 = 4	6 dB
c)	1	8	A = 8 / 1 = 8	9 dB
d)	1	16	A = 16 / 1 = 16	12 dB

Observamos que en un amplificador de potencia al doblarse la ganancia adimensional, la ganancia en decibelios se incrementa en 3 dB.

O sea, en un amplificador de potencia al bajar su ganancia 3 dB está bajando sus watios a la mitad.

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Resumen de fórmulas y Referencias.

dBreferencia = 20 Log (Valor / Referencia) -------------------------> Tensión

dBreferencia = 10 Log (Valor / Referencia) -------------------------> Potencia

 

Valor = 10 ^(AdB/20)

Valor = 10 ^(AdB/10)

Potencia = V² / R

	Referencias	En la calculadora		Factor		Impedancia
dBµV	1 µV	1-6	Voltios	20	RF	50 - 75 (TV)
dBm	1 mW	1-3	Potencia	10	RF	50 - 75 (TV)
dBmV	1 mV	1-3	Voltios	20	RF	50
dBu	0,775	0.775	Voltios	20	Sonido	600
dBV	1	1	Voltios	20	Sonido	600
dBW	1	1	Watios	10	Sonido	600
dBspl	2 * 10 -5	2-5	Presión sonora. 20 µPa	20	Acústica
NIS	10 -12	1-12	Intensidad sonora. Io = 10 -12 W/m2 I = Watios / (4 * Pi * radio_al_cuadrado)	10	Acústica

 

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114.- Decibelios respecto a una unidad de referencia. dBµV. dBm.
Decibelios en telecomunicaciones, aparatos de vídeo y televisión.

La mayoría de las veces los decibelios se expresa en relación a una unidad de referencia suele se 1 µV, 1 mW, 1 W, 0,7746 V, 20 µPa

a) Vamos a empezar con el dBµV (Tensión) (a veces a dBµV se le denomina dBuV, no confundir con dBu)
(NOTA: estos voltios son eficaces, se tendrá en cuenta en el cálculo de la potencia)

La referencia es 1 µV (EFICAZ rms)

Se utiliza en televisión.

Problema/Solución 1.

A un receptor cuya impedancia de entrada es de 75 Ω, le llega una señal de 68 dBµV. Calcula:
a) Tensión eficaz en la entrada.
b) Potencia en la entrada.

a) V = antilog (dBµV / 20) = 10 ^(dBµV/20) = 10 ^{(68 dBµV/20)} = 2,51 mV_rms

 

68 dBµV = 20 log(Voltios / (1 . 10^-6))

Voltios = 0.00251 V
Voltios = 2,51 mV

 

b) P = V ²/ R = 2,51 mV / 75 = 84 nW

Cuando nos dan un valor en dBµV, significa que la señal está referida a 1 µV rms .

 

b) Ahora vemos el dBm (Potencia)

La referencia es 1 mW

Problema/Solución 2

Pasa la potencia del receptor anterior a dBm

Potencia dBm = 10 log (P / 1 mW)

Potencia dBm = 10 log (84 nW / 1 mW) = -40,75

 

Es decir, se cumple que 68 + 40 = 107
Es decir, dBµV + dBm = 107

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IMPORTANTE:

¡¡¡NO Bill, NO!!!, estás equivocado, eso no se puede hacer.

No se debe sumar decibelios que están referenciados:

6 dBm + 10 dBm = 16 dBm esta operación no es correcta.

En cambio esta otra sí es correcta:

6 dBm + 10 dB = 16 dBm

Calcular la ganancia del amplificador

Realiza los problemas de dB que vienen en este documento (Car) .

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IMPORTANTE

En realidad las denominaciónes dBµV y dBm NO ESTÁN implicadas a una amplificación, sino a un nivel que se toma de referencia 1 µV o 1 mW.
Cuando tenemos un valor de la forma 30 dBm o 137 dBµV, no significa que el amplificador tienga esa ganancia, sino que la señal nominal en ese punto tiene esos valores, obtenidos al referenciarlos a 1 µV o 1 mW.

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115.- Relación entre dBµV y dBm en una resistencia de 50 ohms. (Este ejercio no entra.)

Vamos a estudiar este amplificador de modulación para televisión terrestre digital COFDM. Amplificador de potencia de 30 dBm DVB-T (1 W). El amplificador la siguientes características: 30 dBm (137 dBµV). Nivel Nominal de entrada COFDM (dBµV@75 Ω) 1 canal a 85 dBµV (significa que las medidas se han realizado con 75 Ω) Nivel nominal de salida (dBµV@50 Ω) 1 canal a 137 dBµV (significa que las medidas se han realizado con 50 Ω) Ganancia 52 dB

Calcula su nivel nominal de salida.

Vsalida = antilog (dBµV / 20) = 10 ^(dBµV/20) = 10 ^(137/20) = 10 ^(6,85) = 7079457 µV = 7,07 V estos son los voltios "típicos", "nominales" en la salida, pero NO SIGNIFICA que este amplificador amplifique esa cantidad. Estos voltios son eficaces.

Calcula su nivel nominal de entrada.

Ventrada = antilog (dBµV / 20) = 10 ^(dBµV/20) = 10 ^(85/20) = 10 ^(4,25) = 17783 µV = 17,7 mV estos son los voltios "tipicos, "nominales" que se aplican en la entrada.

Es decir, si aplicamos en la entrada 17,7 mV obtendríamos en la salida 7,07 V. Estos son valores nominales, típicos, para los que está diseñado.

¿Cuánto amplifica éste amplificador?

Dividimos la señal de la salida entre la señal de entrada:

A = 7079457 µV / 17783 µV = 398 (esta es la ganancia de este amplificador). La tensión que entre en este amplificador se multiplica por 398 para obtener su salida.

Vamos a expresarla en dB

AdB = 20 * log (398) = 52 dB (esta es la ganancia expresada en decibelios)

También podríamos obtener la ganancia en decibelios restando la salida dBµV menos la entrada dBµV

137 - 85 = 52 dB (ese valor también viene indicado en las características)

Vamos a ver su nivel de potencia en la salida.

Potencia = antilog (dBm / 10) = 10 ^(dBm/10) = 10 ^(30/10) = 10 ⁽³⁾ = 1000 mW = 1 W esta es la potencia "típica", "nominal" en la salida.

Esta potencia se va a aplicar a una impedancia de 50 Ω, que es la que suelen tener los equipos de televisión domésticos.

Luego podemos calcular la tensión nominal en esa resistencia

P = V² / R ------->>>>>> V² = P * R ---->>>> V = RAIZCUADRADA (1 W * 50 Ω) = 7,07 V que coincide con la tensión nominal en la salida vista anteriormente.

Vamos a ver su nivel de potencia en la entrada.

Ventrada = antilog (dBµV / 20) = 10 ^(dBµV/20) = 10 ^(85/20) = 10 ^(4,25) = 17783 µV = 17,7 mV estos son los voltios "tipicos, "nominales" que se aplican en la entrada.

Esta señal se le está aplicamos a una impedancia de 75 Ω en la entrada, luego la potencia en la entrada es:

P = V² / R = P = 17,7 mV ² / 75 = 4,17 mW

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116.- Convertir dBm a dBµV o viceversa cuando la impedancia es de 50 Ω:

    1. Para convertir de dBm a dBµV suma 107 dB:         dBuV = dBm + 107 dB
    2. Para convertir de dBµV to dBm resta 107 dB:        dBm = dBµV - 107 dB

En internet encontramos muchos convert dBm a dBµV online.

En esta tabla podemos ver la relación entre dBm, dBµV, V y W, cuando la carga es de 50 Ω.

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Ejemplo

- Realiza los ejemplos de este documento: http://www.tsc.urjc.es/Master/RETEPAD/sites/default/files/Magnitudes_Logaritmicas_Adicional1_0.pdf
Copia del documento anterior.

Problema:

El voltaje de señal a la entrada de un receptor es de 47 dBµV. Calcular los voltios de la señal y la potencia de entrada al receptor si su impedancia de entrada es de 75 Ω.

Comprobar (nota: al final de la página, al lado del botón convertir, en vez de poner dBuV pone dBmV.

Otra página conversora.

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c) Continuamos ahora con el dBmV

Se utiliza en televisión por cable y se toma como referencia 1 mV en una carga de 50 Ω.

Problema:

La potencia de señal a la entrada de un receptor es de 120 nW. Calcular los voltios de la señal, la señal en dBmV y en dBm si su impedancia de entrada es de 50 Ω.

2,45 mV

7,78 dBmV

-39,2 dBm

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Vamos a ver referencias de decibelios aplicacas a SONIDOS

117.- Decibelos en Audio, dBu, dBV, dBm (600 Ω)
dBm (utiliza como referencia el mili watio)

- Información en inglés

- Tabla comparativa

En audio se utiliza el dBu que está referenciado a 0,775 Vrms (se toma como referencia una impedancia de 600 Ω)
y el dBV que está referenciado a 1 V (no se tiene en cuenta la impedancia)

El valor de 0,775 V se toma porque antiguamente las líneas telefónicas con las que trabajaba la empresa Bell, tenían una impedancia típica de 600 Ω.
Se tomó este valor como referencia de medida en un circuito de 600 Ω alimentado con una tensión eficaz de 0,775 V y que consumiría 1 mW.

P = V² / R = 0,775² / 600 = 0,001 W = 1 mW.

NOTA:

Vrms = 0,775 V -----> Vp = 1 V
Para calcular potencia se utiliza Vrms (tensión eficaz)

Nos dice que un circuito tiene 4 dBu, vamos a calcular a qué tensión se refiere. (la tensión de referencia es 0,775 V)

4 dBu = 20 log (V / 0,775)

V = 0,775 * antilog (4 / 20) = 0,775 * 10 ^(4/20) = 0,775 * 10 ^(0,2) = 0,775 * 1,58 = 1,23 V

Ahora nos dicen que en un circuito hay -10 dBV, a qué tensión se refiere. (la tensión de referencia es 1 V)

-10 dBV = 20 * log (V / 1)

V = 1 * antilog (-10 / 20) = 1 * 10 ^(-10/20) = 1 * 10 ^(-0,5) = 1 * 0,316 = 0,316 V

En los dispositivos de sonido el nivel de la señal se mide con un Vúmetro (VU - Volume Unit).

Hay dos tipos de VU uno profesional en donde el 0 representa +4dBu y que se utiliza en entornos profesionales y otro en donde la referencia 0 representa -10 dBV y que se utiliza en entornos domésticos.

Hay que tener en cuenta que una cosa es la escala del VU y otra el valor de dBV o dBu que representa. En el gráfico de la izquierda está la escala del VU y en el de la derecha la escala en dBV y dBu. Se entiende mejor estudiando la siguiente tabla.

Vamos a consultar la siguiente tabla:

Supongamos que tenemos un VU referenciado a -10 dBV, esto quiere decir que cuando la aguja marque 0, tendremos -10 dBV que representa a una señal de 0,316 V.
Si la aguja del VU marca +10, significa que tenemos 0 dBV que representa 1 V

En el caso que nuestro VU esté referenciado a +4 dBu debemos tomar los valores de las columnas derecha.

Otro ejemplo

Supongamos que tenemos este VU referenciado a 0 = +4 dBu, vamos a ver qué nivel de tensión está indicando.

Referenciado 0 = + 4 dBu = 0,775 V

Como está referenciado a 4 dBu significa que si la aguja estuviera en el 0, tendríamos +4 dBu, pero como está en -10 tenemos
+4 dBu - 10 = - 6 dBu
A - 6 dBu le corresponde 0,388 V, este es el nivel de tensión que está indicando.

- En audio también se utiliza dBm (Potencia mW) referenciado a una carga de 600 Ω.

Bajar VU para micrófono de Windows.

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PPM (no entra)

Es un dispositvo que mide picos de tensión. Dependiendo del país o la norma la referencia tiene un valor distinto.

http://en.wikipedia.org/wiki/Peak_programme_meter

 

Los VU son dispositivos lentos, tienen un tiempo de subida y de bajada de 0,3 s, marcan un promedio de energía similar a como responde el oido humano.

Los PPM medidores de picos tienen un tiempo de subida de 10 ms y de bajada de 4 s, estos dispositivos detectan picos de señal.

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Decibelios referidos a portadora (carry)

dBc

Se utiliza en telecomunicaciones, es una referencia entre una señal y alguno de sus armónicos.

de http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/622/handouts/Harmonics%20spurs%20and%20dBc.pdf

Supongamos que tenemos una señal y la descomponemos según Fourier, obtenemos varios armónicos (en rojo), espurias (en verde) y la señal portadora (en azul). dBc es la relación entre la portadora y algún armónico.

Supongamos que la portadora tiene un valor de Pc = 10 dBm y su primer armónico P = -40 dBm.
Podemos expresar la potencia de primer armónico como 10 - -40 = -50 dBc

Esto quiere decir que el primer armónico es 50 dB más pequeño que la portadora.

dBc = 10 * log10 (P / Pc) = P(dBm) - Pc(dBm)
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Acústica. dBspl. NIS.

Hay dos conceptos:

- presión sonora que indica una fuerza, la referencia es Po = 20 µPa
Presión sonora podemos decir que es la que llega a algún receptor.

La mínima presión acústica que oye una persona se estima que es de: 20 µPa = 2 * 10 ^-5 Pa, según norma.

El dBspl toma esa referencia. SPL = Nivel de Presión de Sonido

dBspl= 20 log10 (Pascal / 2 * 10 ^-5 )

- intensidad sonora que manifiesta energía del sonido se toma como referencia Io = 10 ^-12 W/m2
Intensidad sonora podemos decir que es la que sale de algún emisor. NIS = Nivel de Intensidad Sonora.

I = Watios / (4 * Pi * radio_al_cuadrado)

NIS = 10 log (I / 10 ^-12 )

Problemas de sonidos

1.- Problemas I

2.- Nociones y problemas de sonido.

3.- Tutorial sonido y db.
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Antenas. dBi. dBd

- Conceptos generales sobre antenas.

dBi es la ganancia de una antena en comparación con otra isotrópica que emite uniformemente en todas direcciones. Significa decibelios con respecto a antena isotrópica.

dBd es la ganancia de una antena en comparación con un dipolo de 1/2 onda. Significa decibelios con respecto a dipolo.

Una antena de 1/2 onda tiene una ganancia de 0 dBd y también 2,15 dBi.

Es decir:

dBi = dBd + 2,15

Los fabricantes suelen poner el valor de la ganancia en dBi ya que aparece un número mayor que si lo pone con dBd.

Problemas:

1.- Un emisor entrega una potencia de 200 mW a una antena de 9 dBi, cuántos dB de potencia emite la antena.

10 * log(200) = 23 dB

23 dB + 9 dBi = 32 dB

Ver web para hacer estos cálculos online.

¿Es bueno que una antena tenga mucho dBi?

- Es bueno porque irradia o absorve mayor señal.
- Es malo porque al aumentar los dBi se estrecha su capacidad de difusión

No, no se puede convertir dBi a dBm

Pero sí podemos sumarlos:

Tenemos un transmisor que tiene una potencia de emisión de 18 dBm, lo conectamos a una antena de 2 dBi. Calcula la potencia efectiva de transmisión de la antena.

PE = 18 dBm + 2 dBi = 20 dBm

10^(2.15/10) = 1.64 (approx).

Pr = Pt*Gt*Gr*(lambda/(4*pi*R))^2

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Ejercicio de decibelios.

- Un dispositivo emisor saca 100 mW en su salida. La señal pierde la mitad de la potencia en el pigtail. También pierde la mitad de la potencia en la línea de transmisión. La antena aumenta la señal 16 veces. Calcula la potencia de salida.

- En otro apartado realiza el cálculo en decibelios.

 

2.- ¿Qué ganancia tiene esta antena?

http://www.televes.es/es/catalogo/producto/antena-v-hd-embalaje-individual

3.- En una antena cada vez que añadimos 3 dB a su ganancia se duplica ésta. Se duplica porque es potencia.

Una antena Wifi tiene una ganancia de 6 dBi. Otra antena que tenga una ganancia de 9 dBi tendrá el doble de ganancia que la anterior en potencia.

Busca en Dealextreme antenas Wifi y de DVB T

Antena y amplificador Wifi

5 de mayo

4.- Libro Antenas. McGrawHill

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