Líneas de transmisión. ROE. VWSR.
Presentación.
He visto en internet mucha información sobre líneas de transmisión, a veces muy enrevesada y poco entendible, voy a intentar poner mi granito de arena sobre esta liaera, intentando aclarar conceptos mediante cálculos.
- En este tutorial mezclaré lo que son antenas receptoras y emisoras, según conveniencia de la explicación.
Frecuencia.
Un emisor emite con una frecuencia portadora de f = 90 MHz, vamos a calcular su longitud de onda.
λ = c / f
λ = c / 90 = 3,33 m
O sea, emite unas ondas de 3,33 m.
Antena.
Antenas dipolos. Estas antenas tienen una impedancia de 75 Ω.
Dipolo plegado. Tienen una impedancia de 300 Ω.
Dipolo plegado circular. Se utiliza en antenas receptoras de FM. Tienen una impedancia de 200 Ω. También se pueden ver con una impedancia de 75 Ω.
Dipolo plegado con reflector y directores. Este tipo de antena se llama Yagi. Estas antenas tienen más ganancias. Al acompañar el dipolo plegado con el reflector y directores, se puede conseguir que tenga una impedancia de 75 Ω. Programa para construir antenas
Yagi (funciona en Windows de 32 bits) qy4 (quickyagi)-Parahacerantenas YAGI (Pulsamos A A O)
Las demás antenas de Wifi y otras formas de transmisión suelen tener una impedancia característica de 50 Ω.
Balun
¿Qué podríamos hacer si tenemos una antena de 300 Ω y necesitamos que tuviera 75 Ω?
Pues utilizar un balun (balanceado-desbalanceado). El balun tiene dos misiones:
-
Una como adaptador de impedancia, el balun es un transformador, en nuestro caso debería tener la relación 4:1 para adaptar los 300 Ω a 75 Ω (fíjate que su relación en 4).
- La otra misión del balun es hacer que una línea simétrica como es un dipolo, pasarlo a asimétrica para poderla conectar a un cable coaxial.
Un problema que tiene el balun es que atenúa la señal. Otro problema es el envejecimiento de sus materiales.
Longitud de la antena.
Supongamos que queremos recibir una frecuencia de 90 MHz (λ = 3,33 m), una buena opción sería utilizar un dipolo que tenga un ancho de la mitad de la longitud de onda, en nuestro caso longitud_de_la_antena = λ / 2 = 3,33 / 2 = 1,66 m, para un mejor funcionamiento, se suele utilizar una longitud un 5% menos que la que hemos obtenido, en nuestro caso nuestra antena mediría 1,577 m.
Si nuestra antena es de media onda y tomamos la señal de la mitad, en ese punto obtendremos la menor impedancia y el mayor nivel de tensión.
Vamos a suponer que nuestra antena tiene una impedancia Za = Ra + Xaj = 75 + 5j = 75,16 Ω
Sería conveniente que la línea de transmisión, es decir el cable coaxial tuviera una impedancia característica Zo de 75 Ω para que no se pierda mucha señal al pasar por él.
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La línea de transmisión.
Nuestra línea de transmison va a ser un cable coaxial. Como estos:
http://www.electrodh.com/catalogo/ver-item.action?id=23542&d=1
Cable coaxial antena TV/SAT 75 O. Cable de alta calidad recomendado para instalaciones de señal vía satélite.
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Cálculo de la impedancia característica de nuestro cable coaxial (Zo)
Vamos a calcular la impedancia carácterística de este cable. El diámetro del conductor interno o vivo es de 1,12 mm. El diámetro del aislamiento es de 4,90 y la constante dieléctrica del aislante PE (Polietileno espumoso) vamos a suponer que es 1,39. (Ver tabla)
| Dielectric constants and velocity factors of some common dielectric materials used in coax cables |
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|---|---|---|
| Material | Dielectric constant |
Velocity factor |
| Polyethylene | 2.3 | 0.659 |
| Foam polyethylene | 1.3 - 1.6 | 0.88 - 0.79 |
| Solid PTFE | 2.07 | 0.695 |
Utilizando la siguiente fórmula podemos calcular la impedancia característica del cable coaxial.
d es el diámetro del conductor interno o vivo (1,12 mm)
D es el diámetro del aislamiento 4,90 mm.
E es la constante dieléctrica del aislante entre conductores, 1,39
Poniendo los datos en la fórmula obtenemos:
Zo = (138 / Raíz(1,39)) * log(4,90/1,12) = 75 Ω
Más características de los coaxiles. (Fíjate en las distintas Zo según el cable)
Otra forma de calcular la impedancia característica del cable coaxial.
Este es el modelo de una línea de transmisión:
De tal manera que la impedancia de ese modelo es Zo:
Supongamos que nuestro cable coaxial es de 30 m de largo y que por él va a circular una frecuencia de 90 MHz.
Cálculo de la Resistencia
Consultando la tabla de las características del cable que hemos visto más arriba tenemos...
R = (19 Ω/m + 25 Ω/m ) * 30 m = 1320 Ω
(He tomado los dos hilos del cable, el vivo y la maya)
Cálculo de la inductancia
L = Inductancia in µH / metro
D = Diámetro del aislante
d = Diametro del conductor interior
L = 0,459 log(4,90 / 1,12) = 0,294 µH / metro
Como nuestro cable tiene 30 m, presenta una inductancia de 30 * 0,294 = 8,8 µH
Vamos a calcular su reactancia inductiva a 90 MHz
ωL = 2 * 3,1416 * 90e6 * 8,8e-6 = 4976 Ω
Cálculo de la capacitancia
C = 24,1 * 1,39 / log (4,90 / 1,12) = 52 pF/m (Coincide prácticamente con los 51 pF/m de la tabla de características)
Como nuestro cable tiene 30 m, tiene una capacitancia de 30 * 51 pF/m = 1530 pF
Vamos a calcular su ωC a 90 MHz (ωC es el inverso de su reactancia capacitiva)
ωC = 2 * 3,1416 * 90e6 * 1530e-12 = 0,87 Ω
La G de la fórmula de la Zo se denomina perditancia, es el inverso de la resistencia entre el conductor interno y la malla externa, esa resistencia tiene un valor muy elevado, por ejemplo Rp = 20 MΩ, la perditancia G = 1 / Rp = 1 / 20 MΩ = 0,000000... Ω = despreciable
De tal manera que volviendo a la fórmula obtendríamos...
Esta operación tenemos que hacerla como números imaginarios, es decir, obtener el módulo del numerador y del denominador, dividirlos y luego hacerle la raíz cuadrada.
Zo = Raíz[Raíz(1320 ^ 2 + 4976 ^ 2) / Raíz (0,87 ^ 2)] = 76 Ω
Como vemos bastante parecido a los esperado.
Expresión simplificada.
Si la frecuencia es muy grande, en la expresión...
jωL es mucho más grande que R, po lo cual se puede despreciar R.
jωC es mucho más grande que G, por lo cual se puede despreciar G.
la expresión de arriba queda simplificada de esta manera...
es decir, Zo = 
Vamos a comprobarlo con nuestro ejemplo
Zo = Raíz (8,8e-6 / 1530e-12) = 75.8 Ω
Con la expresión simplificada hemos obtenido fácilmente la Zo de manera bastante aproximada.
Importante
La impedancia característa de un cable es la misma para cualquier longitud del cable, es decir si compramos un cable coaxial cuya impedancia característica es 75 Ω, este valor es el mismo si tenemos 1 m de cable o 30 m de cable o 100 m de cable, la Zo es independiente de la longitud del cable
Otra cosa distinta es la Resistencia del cable, si nuestro cable tiene 30 m su resistencia óhmica será:
R = (19 Ω/m + 25 Ω/m ) * 30 m = 1320 Ω
(He tomado los dos hilos del cable, el vivo y la maya)
La impedancia característica no se puede medir con un óhmetro, no podemos tomar un óhmetro y medir sus óhmios esperando tener su impedancia característica, en este caso obtendríamos su Resistencia óhmica que no es lo mismo que su impedancia característica.
En nuestro caso la Resistencia óhmica es de 1320 Ω y la impedancia característica de 75 Ω.
En televisión y FM se suele utilizar antenas con impedancia de 75 Ω. (También se ven antenas de FM de 50 Ω.
Los Radioaficionados y en general la Radio Frecuencia, utiliza un cable de 50 Ω.
En WiFi, la antena y el cable coaxial debe ser de 50 Ω
La antena y el cable coaxial deben tener la misma impedancia para que se transfiera la señal con pocas pérdidas. Si no tienen la misma impedancia se puede poner un balun en la antena que adapte la impedancia de la antena a la del cable coaxial.
http://www.radio-electronics.com/info/antennas/coax/rf-coaxial-cable-impedance.php
http://www.ni.com/white-paper/5779/en/
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En un cable ¿Qué es la velocidad de propagación?
La velocidad de propagación se define como la velocidad a la que una onda electromagnética se propaga a través de un medio de transmisión como el cable coaxial o la fibra óptica, expresada como porcentaje del valor de la velocidad de la luz en el espacio libre. Con base a esta definición, se puede decir que la señal de RF viaja a través del Cable de HeadEnd F59 a un 84% de la velocidad de la luz en el espacio libre, es decir a 252.000 km/s. En un cable alimentador Times Fiber T10.500 la hace a un 87%, es decir a 261.000 km/s. Por tanto, el tiempo que toma la onda de RF para viajar 1 metro en cada uno de estos cables es de 3,97 y 3,84 ns respectivamente.
La señal de RF viaja más rápida por un cable coaxial que por fibra óptica.
16 de enero de 2017 Ejercicio: En http://www.indeca.com.ar/productos/coaxiales-flexibles-de-50-y-75-ohms/18-RG-58-U observamos el cable que utilizamos en nuestra estación de radio aficionado RG-58/U. Nuestro cable mide 30 m. Observamos que el diámetro del conductor central es de 0,9 mm. El diámetro del dieléctrico es de 2,95 mm, es de Polietileno de baja densidad compacto (PEBD) cuya constante dieléctrica es de 2,16. - Según el catálogo cuál es su impedancia característica. Calcula: - la Capacidad en picofaradios por metro. - La pérdida del cable a los 30 m y con 27 MHz. - Dibuja esquemáticamente el cable como inductancias y capacitancias. - Si el conductor interior tiene una resistencia de 19Ω/km y la malla 25 Ω/km. Calcula su resistencia óhmica. - ¿La impedancia característica ha dependido de su longuitud? ¿La resistencia óhmica ha dependido de su longitud?
- Lo mismo con: http://www.indeca.com.ar/productos/coaxiales-flexibles-de-50-y-75-ohms/7-RG-213-U
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Longitud de la línea de transmisión.
Vamos a medir la longitud de la línea de transmisión en grados. De esta manera nos será más fácil e intuitivo hacer los cálculos.
f = 90 MHz
λ = c / f λ = c / 90 = 3,33 m O sea, emite unas ondas de 3,33 m.
c = 300.000.000 m/s es la velocidad de la luz
Vamos a poner que la longitud de nuestra línea sea de 200º
Mediante una regla de tres podemos pasar esos grados a metros, teniendo en cuenta λ
360º ---------- 3,33
200º ---------- longitud_linea
longitud_linea = (200 * 3,33) / 360 = 1,85 m
Es decir que nuestro cable coaxial de 200º debe tener 1,85 m o sus múltiplos, esto es:
1,85 m, 3,7 m, 5,55 m, 7,4 m, 9,25 m, 11,1 m ........ 29,6 m etcétera. Se puede hacer el estudio para 1,85 m y es válido para los múltiplos de este valor.
Factor velocidad
Pero, hay que tener en cuenta parámetro, el Factor Velocidad (FV) del cable.
La señal radiada se mueve a la velocidad de la luz, es decir a 300000 Km/s en el vacío (digamos que en el aire).
Pero esa señal cuando va por el cable no se mueve a esa velocidad, la señal se mueve más lento por el coaxial.
En nuestro caso observamos en las característica que nuestro cable coaxial tiene un Factor de velocidad de propagacion de 83 %, esto es 0,83
De manera que la longitud real del cable se reduce a
longitud_real_del_cable = longitud_línea * Fv
longitud_real_del_cable = 1,85 * 0,83 = 1,53 m
Es decir que nuestro cable coaxial de 200º debe tener realmente 1,53 m o sus múltiplos, esto es:
1,53 m, 3,06 m, 4,59 m, 6,12 m, 7,65 m, 9,18 m ........ 29,07 m etcétera.
Es decir, que si establecemos un cable de 200º, nos puede valer un cable de 29,07 m
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Coeficiente de reflexión ρ (ro)
Supongamos que estamos emitiendo con un transmisor de radio, la señal va del transmisor al cable coaxial y del cable coaxial a la antena.
Si no hay un buen acoplamiento de impedancia entre el cable y la antena, parte de la señal que llega a la antena rebota y vuelve al transmisor.
En este gráfico observamos como la onda llega a la antena (trazo vertical), parte rebota y parte sigue para la antena.
Aquí otro dibujo, se observa que la señal naranja la emite el transmisor y llega a la antena, rebota como señal verde.
La señal naranja, empequeñecida por el rebote, entra en la antena y se convierte en señal negra.
La señal negra de la parte izquierda es la suma de la señal naranja que llega y la señal verde que ha rebotado. La señal negra se llama onda estacionaria (standing wave).
| EMISORA >>>>>>> |
|
LLEGA A LA ANTENA >>>>>>> |
Trazo rojo: conexión cable - antena Onda verde: señal rebotada Onda naranja: emisión del transmisor Onda negra izquierda: onda estacionaria (transmisor + rebote) Onda negra derecha: señal que entra en la antena |
El coeficiente de reflexión ρ de una onda estacionaria se define como el cociente entre la señal de la onda reflejada y la de la onda directa.
ρ = Vr / Vd
En una línea de transmisión, coexisten una onda incidente, de amplitud Vi, y otra reflejada, de amplitud Vr.
Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante.
El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos
ROE = (Vi + Vr) / (Vi - Vr)
El coeficiente de reflexión nos viene a decir que cantidad de la onda se refleja.
Es decir, si llega una onda de 6 V y se refleja 0,2, significa que rebota 6 * 0,2 = 1,2 V
Si conociéramos la amplitud de la onda directa y refejada podríamos obtener ρ
Vamos a calcular ρ en la antena
Pero podemos obtener ρ mediante otra expresión:
Za - Zo
ρ = ------------
Za + Zo
Siendo Za la impedancia de la antena y Zo la impedancia característica de la línea.
[Para hacer este ejercicio si utilizar complejos, pondremos que Za = 80 y Zo = 75]
Si Za = Ra + Xaj = 75 + 5j
Y Zo = 75
75 + 5j - 75
ρ = ------------------
75 + 5j + 75
Esta operación hay que hacerla de forma compleja, es decir obtener el módulo del numerador y del denominador y dividirlos
75 + 5j - 75
ρ = ------------------ = 0,033
75 + 5j + 75
Esto quiere decir que rebota un factor de 0.033 de la señal que llega.
Cálculo del ROE o VSWR en el transmisor
El ROE (Razón de Onda Estacionaria) o VSWR Voltage Standing Wave Ratio, nos informa de la calidad del acoplo entre el cable y la antena.
Si el ROE es 1, el acople es perfecto. Si es 1,5 está bien. Incluso si es 2 es aceptable, pero si es más de 2 ya deberíamos intentar bajarlo.
1 + ρ
ROE = ------------ = 1,07
1 - ρ
También podemos obtener el coeficiente de reflexión sabiendo el ROE (recuerda que ROE y VSWR es lo mismo):
En este ejemplo observamos un excelente ROE ya que la impedancia de la antena es similar a la impedancia de la línea.
Hay que tener en cuenta que este ROE informa de la calidad del acoplo entre el cable y la antena, pero está calculado en la entrada de la línea. Es decir, es el ROE que ve el transmisor.
Si la antena tiene una impedancia solo resistiva, por ejemplo Za = 150 y la impedancia del coaxial es de Zo = 75
La ROE = Za / Zo = = 150 / 75 = 2
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Pérdida de retorno
La señal del transmisor sale de éste, va por el cable, rebota a la llegada de la antena y parte de esa señal de rebote vuelve al transmisor.
Pérdida de retorno son los decibelios que la señal "ha consumido" al ir a la antena, rebotar y volver al transmisor.
Perdida_de_retorno = - 20 * log(ρ)
Perdida_de_retorno = - 20 * log(0,033) = 29,54 dB
Otra manera de calcular la pérdida de retorno (Return Loss) es con esta expresion: Ver
ya que ρ = (VSWR - 1) / (VSWR +1)
VSWR = ROE
Potencia reflejada en tanto por ciento
Es el porcentaje de potencia que rebota en la antena, depende de ρ.
potencia_reflejada = 100 * ρ ^ 2
potencia_reflejada = 100 * 0,0033 ^ 2 = 0,111 %
El 0,111 % de la potencia que llega a la antena, vuelve reflejada.
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Impedancia de entrada a la línea
Vamos a ver cual sería la impedancia a la entrada de la línea.
En el dibujo:
Zin es la impedancia a la entrada de la línea
Zo es la impedancia característica de la línea.
Za es la impedancia de la antena.
Utilizamos la siguiente expresión:
Zo = 75
Za = Ra + Xaj = 75 + 5j
c = 300000000 m/s
L = longitud_linea = 1,85 m
f = 90 MHz
Para realizar el cálculo necesitas tener buenos conocimientos en trabajar con números complejos.
Debes saber hallar módulo, ángulo. Debes saber que j * j = -1
En el ejemplo que estamos realizando:
Zin = 78,31 + 3,88j
Esa es la impedancia de entrada a la línea.
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ρ en la antena, cable sin pérdidas
Anteriormente calculamos el ρ en el transmisor, ahora vamos a calcular el ρ en la antena.
Antes calculamos el ρ en la antena con esta expresión:
Za - Zo
ρ = ------------
Za + Zo
Ahora vamos a calcular el ρ en el transmisor con esta otra:
Zin - Zo
ρ = ------------
Zin + Zo
Siendo Zin la impedancia en la entrada de la línea y Zo la impedancia característica de la línea.
Si Zin = 78,31 + 3,88j
Y Zo = 75
78,31 + 3,88j - 75
ρ = -----------------------------
78,31 + 3,88j + 75
Esta operación hay que hacerla de forma compleja, es decir obtener el módulo del numerador y del denominador y dividirlos
78,31 + 3,88j - 75
ρ = ----------------------------- = 0,033
78,31 + 3,88j + 75
Fíjate que ha salido el mismo ρ = 0,033 en la parte de transmisor, visto anteriormente, y en la parte de la antena. Esto ha salido así porque hasta ahora hemos supuesto que el cable no tenía pérdidas.
¡¡¡¿Que el cable no tenía pérdidas?!!!... si durante todo este tutorial he estado escribiendo de pérdidas pacá y pérdidas payá...
Bueno vamos a ver, me refería a que hemos considerado que el cable no tenía pérdidas de por sí. Una cosa son las pérdidas de "rebote" y otras las del cable en sí.
Voy hacerlo más realista: que el cable tenga pérdidas.
Cable con pérdidas
Para ello volvamos a las características del cable que puse al principio de esta página.
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En esta tabla observamos que si la frecuencia que pasa por el cable es de 100 MHz, éste tiene una pérdida de 6,75 dB/100m. En nuestro caso, la frecuencia que estamos estudiando es de 90 MHz, vamos a suponer que con esta frecuencia las pérdidas en un cable de 100 m sería de 6 dB. Si el cable en vez de tener 100 m tuviera 30 como es en nuestro caso, las pérdidas en esos 30 m, la obtenemos mediante una regla de tres...
100 m -------- 6 dB
x = (30 * 6) / 100 = 1,8 dB Así que según esta tabla de atenuación nuestro cable de 30 m tiene una atenuación o pérdida de 1,8 dB |
Cálculo de la ROE en la antena con un cable con pérdidas.
Bien, ya tenemos que nuestro cable coaxial atenúa las señales en 1,8 dB en 30 m
Relación de potencias en el transmisor.
Vamos a calcular primero la relación de potencias en el transmisor. O sea, la razón entre potencia emitida y potencia reflejada en el transmisor.
Pd
r = ------
Pr
Para ello utilizamos esta expresión, donde ROE es el ROE que obtuvimos en el transmisor = 1,07
(ROE + 1)^2
r = ---------------------
(ROE - 1)^2
(1,07 + 1)^2
r = --------------------- = 901
(1,07 - 1)^2
Relacion_de_potencia_en_transmisor = 901
(Nota: tomando el ROE con dos decimales sale 875, si le ponemos más decimales nos saldrá un número más exacto 901 que es el que he tomado. En realidad la ROE en el transmisor es 1,068926)
En nuestro ejemplo, en el transmisor la potencia emitida es 901 veces mayor que la potencia que ha venido reflejada.
Relación de potencias en la antena
Pérdida en cable = 10 ^ (2 * atenuacion_cable / 10)
Se pone 2 por ser de ida y vuelta.
Perdida_en_cable = 10 ^ (2 * 1,8 / 10) = 2,29
Relación_de_potencias_en_antena = Relacion_de_potencia_en_transmisor / Perdida_en_cable
Relación_de_potencias_en_antena = 901 / 2,29 = 393
Ahora ya podemos calcular la ROE en la antena con un cable con pérdidas.
1 + Raiz(1 / Relación_de_potencias_en_antena)
ROEantena = -----------------------------------------------------------------
1 - Raiz(1 / Relación_de_potencias_en_antena)
1 + Raiz(1 / 393)
ROEantena = -------------------------- = 1,106
1 - Raiz(1 / 393)
Cálculo de pérdida total en la línea
Aquí vamos a tener encuenta la pérdida por rebote y la pérdida de la línea en sí
Perdida_total_en_la_linea = Perdida_de_retorno - Perdida_en_cable
Perdida_total_en_la_linea = 29,54 - 1,8 = 31,34 dB
Otra manera de hallar el ROE en la antena. mediante gráficos.
Si conocempos el ROE en el transmisor y la pérdida en dB del cable, con cualquiera de estos dos gráficos podemos hallar el ROE en la antena.
Veamos el gráfico de la izquierda.
Supongamos que en el transmisor hay ROE 2 y que el cable tiene 3 dB de pérdida. Esto nos daría un ROE de 5 en la antena.
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http://www.radioaficionados.sabanalarga.org/ROE_ondas_estacionarias.html
¡¡¡ACABAMOS!!!
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- Dada la potencia directa y reflejada calcular el ROE mediante tabla.
Por ejemplo, si el equipo transmite 20 watts hacia adelante, y se devuelve 1 watt, entonces las líneas paralelas inclinadas del gráfico indican que la ROE es algo menos de 1.6. Si hacemos el cálculo manualmente usando la fórmula: ROE = (1+ raíz(1/20)) / (1- raíz(1/20)) = (1+0.22361)/ (1-0.22361) = 1.22/0.78 = 1.576, lo que coincide con el resultado de la ilustración.
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Por ejemplo si la Potencia del transmisor es 4 W según el ROE se irradiará:
* PER = Porcentaje de la potencia efectivamente radiada
| ROE MEDIDA | % DE PÉRDIDA | PER* | POTENCIA (WATTS) |
| 1.0:1 | 0.0% | 100.0% | 4.00 |
| 1.1:1 | 0.3% | 99.7% | 3.99 |
| 1.2:1 | 0.8% | 99.2% | 3.97 |
| 1.3:1 | 1.7% | 98.3% | 3.93 |
| 1.4:1 | 2.7% | 97.3% | 3.89 |
| 1.5:1 | 3.0% | 97.0% | 3.88 |
| 1.6:1 | 5.0% | 95.0% | 3.80 |
| 1.7:1 | 6.0% | 94.0% | 3.76 |
| 1.8:1 | 8.0% | 92.0% | 3.68 |
| 2.0:1 | 11.0% | 89.0% | 3.56 |
| 2.2:1 | 14.0% | 86.0% | 3.44 |
| 2.4:1 | 17.0% | 83.0% | 3.32 |
| 2.6:1 | 20.0% | 80.0% | 3.20 |
| 3.0:1 | 25.0% | 75.0% | 3.00 |
| 4.0:1 | 38.0% | 62.0% | 2.48 |
Table I.
VSWR, Coef. reflex. Reflected Power% y Reflected Power dB
| 1.0 | 0.000 | 0.00 | -Infinity |
| 1.5 | 0.200 | 4.0 | -14.0 |
| 2.0 | 0.333 | 11.1 | -9.55 |
| 2.5 | 0.429 | 18.4 | -7.36 |
| 3.0 | 0.500 | 25.0 | -6.00 |
| 3.5 | 0.556 | 30.9 | -5.10 |
| 4.0 | 0.600 | 36.0 | -4.44 |
| 5.0 | 0.667 | 44.0 | -3.52 |
| 6.0 | 0.714 | 51.0 | -2.92 |
| 7.0 | 0.750 | 56.3 | -2.50 |
| 8.0 | 0.778 | 60.5 | -2.18 |
| 9.0 | 0.800 | 64.0 | -1.94 |
| 10.0 | 0.818 | 66.9 | -1.74 |
| 15.0 | 0.875 | 76.6 | -1.16 |
| 20.0 | 0.905 | 81.9 | -0.87 |
| 50.0 | 0.961 | 92.3 | -0.35 |
(s11) Reflected Power (%) Reflected Power (dB) VSWR of 4 has 36% of power delivered by the receiver reflected from the antenna (64% of the power is delivered to the antenna).
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Comentarios
La ROE en el transmisor (1,07) es menor que la ROE en la antena (1,106).
¿Cuál de las dos ROE debemos tener en cuenta?
En principio debemos tratar que ninguna de las dos ROE supere el 2.
Es importante que la ROE del transmisor sea pequeña, porque si la ROE es grande significa que viene mucha potencia rebotada de la antena.
Si el transmisor ha enviado mucha potencia 100 W, y en él hay ROE alta, quiere decir que llega mucha potencia rebotada, por ejemplo 40 W. Que lleguen estos 40 W rebotados al transmisor puede hacer que éste se averíe, ya que le está entrando una señal alta por su salida. Si el transmisor no está preparado para recibir esos 40 W de retorno puede averiarse.
En cambio de en vez de estos 40 W, solo llegaran rebotados a la salida del transmisor 2 W, por ejemplo, éste no se dañaría.
Así que debemos tratar que la ROE sea lo más cercana a 1 en el transmisor.
En cuanto a la antena, no sufriría daño por una alta ROE de antena, simplemente tendría pérdidas de retorno.
Lo ideal sería que impedancia de salida del transmisor, la impedancia característica del cable coaxial y la impedancia de la antena fueran iguales.
A veces compramos un cable coaxial para nuestra antena y creemos que ese cable mantendrá sus características todad la vida, pero no es así, hay que tener en cuenta que la buena conexión entre el transmisor (o el recepor) y la antena depende de la impedancia caracteristica del cable, y éste tiene un dieléctrico normalmente de polivinilo, si ese material con el tiempo se va secando, cambiará la impedancia característica del cable y por tanto su calidad de conexión a la antena.
Otra cosa importante que debemos recordar es que los cables coaxiales no se deben doblar a 90º ni presionar ya que cambiará el Diámetro de dieléctrico y con eso su impedancia característica, recuerda esta expresión.
Como vemos la Zo depende de una constante del dieléctrico E y del Diámetro del dieléctrico.
Aquí podemos calcular las características de un cable coaxial
http://timesmicrowave.com/calculator/?productId=123&frequency=700&runLength=30&mode=calculate#form
Qué hacer si nuestra conexión no está bien adaptada
Como dijimos anteriormente una forma de correguir la adaptación de impedancia entre la antena y el coaxial es poner un balun, esto es un transformador adaptador de impedancias.
Además de adaptar la impedancia adapta la antena al cable coaxial.
Transmatch o acoplador de antena
Si la impedancia del cable no es la misma que la impedancia de salida del transmisor, se puede poner entre el transmisor y el cable coaxial un adaptador en PI o en T.
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Gráficos de esta web
Manual de un transmatch antiguo.
Hoy en día se utilizan sintonizadores de antenas, transmatch o antenna tuninig unit (ATU) de dispositivos electrónicos.
Ver ejemplo de sintonizador de antena.
Otro acoplador de antena,el MFJ-969.
En este vídeo se ve utilizando un analizador de SWR (ROE) con una antena desacoplada presentando SWR = 3.4, luego ajusta el sintonizador de antena o transmatch y consigue una ROE de 1.0.
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Estudio del programa
1.- Línea cerrada por su impedancia característica.
Esto es una línea donde la carga, la antena tiene la misma impedancia que la impedancia característica del cable coaxial.
Resulta que la impedancia de entrada a la línea es igual a la impedancia característica del cable coaxial.
Lo podemos ver en el programa poniendo:
Za = 75 Xa = 0
Zo = 75
Tendremos que Ze = 75, lo mismo que Zo
Es decir, Ze = Zo
2.- Línea cortocircuitada en su extemo.
Esto es una línea donde la carga, la antena tiene de impedancia cero.
Ze = j Zo * tag(beta * largolinea)
Lo probamos haciendo
Za = 0 Xa = 0
Ze = 27
2.- Línea abierta en su extemo.
Esto es una línea donde la carga, la antena tiene de impedancia muy grande.
Ze = - j Zo * cotag(beta * largolinea)
Lo probamos haciendo
Za = 100000 Xa = 100000
Ze = 206
3.- Línea de longitud igual a media onda.
Esto es una línea que mide media onda, en grados serían 180º.
En este caso independiente de la Zo, siempre se cumple que Ze = Za
Lo probamos haciendo
Largo de línea en grados = 180
Se ve que siempre
Ra = Re
Xa = Xe
4.- Línea de longitud igual a un cuarto de onda.
Esto es una línea que mide media onda, en grados serían 180º.
En este caso Zo = Raíz(Ze * Za)
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Simulador de FSH3, medidor de ROE.
Con el simulador FSH podemos hacer simulaciones de medidas.
Simulador FSH: fsh3_simulation de analizador de espectros.zip
Ejemplos que se pueden hacer con el simulador anterior.
| Info FSH sim
With FSH sim you can get an impression of the functionality of the Rohde & Schwarz FSH3 spectrum analyzer. Requirements: General hints: In each measurement mode the signal generator generates a signal to investigate functionality in this mode: |
Tutorial del FSH3 analizador de espectro.
http://webs.uvigo.es/jagfernandez/ETTST/COMO/pr1/guia1.pdf
http://webs.uvigo.es/jagfernandez/ETTST/COMO/pr1/guia2.pdf
http://webs.uvigo.es/jagfernandez/ETTST/COMO/pr1/guia3.pdf
http://webs.uvigo.es/jagfernandez/ETTST/COMO/pr1/guia4.pdf
http://www.rohde-schwarz.es/file_801/FSH_Quick_Start_Manual_Espanol_12.pdf
- Videos de utilización del analizador de espectro FSH:
http://www.youtube.com/watch?v=QUq9UGNed_A
http://www.youtube.com/watch?v=hRCxlSJSJqo
Manejo del analizador de espectros HP8590L
http://www.youtube.com/watch?v=JJGENw9ap2U
http://www.youtube.com/watch?v=Wb8DCpT-FB4
Manejo básico de la frecuencia central y el SPAN del analizador
http://www.youtube.com/watch?v=pftrAzMlUM4Medida de ancho de banda y demodulación de señales FM
http://www.youtube.com/watch?v=qsx8Q7O5l_o
Medida de señales pulsadas y demodulación de señales AM
http://www.youtube.com/watch?v=Rw0XCkfJHos
Analizador Espectros mediante Conversión de Frecuencia
http://www.youtube.com/watch?v=blT_ts7yqxU
Distintos vídeos de analizador de espectro y otros dispositivos de medidas
http://www.finaltest.com.mx/category-s/281.htm
ROE
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Tutorial sobre ROE
http://www.qsl.net/lw1ecp/ROE/roe.htm (Interesante echarle un vistazo)
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- Resumen de fórmulas y un problema.
16 de enero Una antena construida mediante un dipolo plegado tiene una impedancia de 330 ohmios. El cable mide 40 m - Calcula el ROE en la antena. ( Sol: 6,6) ROE = Za / Zo - Calcula las pérdidas en el cable sabiendo que en sus características indican 2,25 dB/100 feet. (1 feet = 0,3 m) (Sol: 3 dB) - ¿Qué potencia supone esa pérdida en el cable? - Mediante la gráfica calcula el ROE en el transmisor. (ROE: 2,2)
- En el transmisor la Potencia directa (forward) es de 50 W y la reflejada de 7 W. Calcula con estas potencias el ROE en el transmisor. (Sol: 2,2)
- Calcula la "Perdidas de Retorno" (Return Loss) en el transmisor en dB. (Pi es la Potencia incidente, directa o forward) (Sol: 8,5 dB)
- Calcula la "Perdidas de Retorno" en el transmisor en %. (Pi es la Potencia incidente, directa o forward) (Sol: 14 %) RL = 7/50 = 14 %
- Calcula la "Perdida de acoplamiento" (Mismatch Loss) en el transmisor utilizando un ROE de 2,2 en dB. (Sol: 0,65 dB)
- Calcula la "Perdida de acoplamiento" (Mismatch Loss) en la antena utilizando un ROE de 6,6 . (Sol: 3,2 dB) (Es la cantidad de potencia no disponible por pérdida de acoplamiento)
- Conecta un Balum de 1:6 a la antena de 330 ohmios y realiza el mismo estudio.
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16 de enero Una antena construida mediante un dipolo plegado tiene una impedancia de 330 ohmios. Está conectada a un cable cuya Z = 50 ohmios. Calcula el índice de reflexión y el roe a partir de él. Za = 330 ohmios Zo = 50 ohmios
Podemos obtener ρ mediante: Za - Zo
1 + ρ - Se observa que se obtiene el mismo valor que el del problema anterior utilizando otras expresiones.
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16 de enero En la salida del transmisor medimos la potencia directa (forward) y obtenemos 50 W. Medimos la ROE y obtenemos 2,2. Mediante este gráfico indica cuál será la potencia que llega reflejada a la emisora.
- Sol: 7 W
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16 de enero En la salida de un transmisor leemos un ROE de 1,5. En su antena medimos un ROE de 4, qué perdida estamos obteniendo en el cable de transmisión. Qué podemos hacer para bajar el ROE simplemente utilizando este gráfico.
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- Coeficiente de reflexión.
ZL es la carga final
Zo es la carga de la línea de transmisión.
S = ROE = VSWR = SWR
Vr reflejada
Vf directa
- En la división de impedancia se pone la mayor entre la pequeña.
- Debemos intentar un ROE de menos de 2. El ROE solo afecta a la transmisión no a la recepción.
- The ideal case is when ro is 0, giving a VSWR of 1 or a 1:1 ratio.
https://sites.google.com/site/catalaocml/home/boat-technics/antenna-intro
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ROE (VSWR)
Cuando un dispositivo tiene en su salida la misma impedancia que la entrada del siguiente dispositivo o cable, se produce la máxima transferencia de potencia.
Para una buena transmisión la impedancia del dispositivo transmisor, el cable y la antena debe ser la misma.
En caso que no sea la misma, la señal del transmisor llegará a la antena y "rebotará", este rebote de potencia entra en la etapa de salida de transmisor (que no está preparada para recibir señal), de tal manera que puede averiar la etapa de salida del transmisor.
Este "rebote de la potencia" de la señal, se mide con el medidor de ROE, debe estar comprendido entre 1,1 y 2 aproximadamente.
Si el ROE medido en el transmisor es alto, se puede averiar el transmisor.
Si el ROE medido en la antena es alto, significa que hay mucha pérdida por mala adaptación de las impedancias del transmisor, cable y antena.
Ejercicio.
- Comenta este dibujo...
Respuesta:
La señal sale del Transceptor por la clavija PL 259 conectada al cable (RG 58/U). La señal DIRECTA por el cable llega a la entrada de la antena.
Parte de la señal llega a la antena y se retransmite.
Otra parte de la señal rebota en el conector de la antena y vuelve al transmisor por el mismo cable, es la señal REFLEJADA.
Esa señal reflejada llega al Transceptor, puede entrar dentro y averiarlo.
Un transmisor NO DEBE funcionar sin antena ya que se puede averiar.
En algunos dispositivos de transmisión se utiliza un "terminador", de 75 Ω por ejemplo, para "engañar" al transmisor y hacerle creer que está conectado a una antena. Vamos a decir que el terminador se "traga" la onda y evita que rebote.
Las líneas de transmisión no pueden estar en vacío, deben estar conectadas a algo, ese algo puede ser un terminador.
 Terminador de 75 Ω |
 Terminador de 50 Ω |
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Estudio del ROE o VSWR.
Si no hay una buena adaptación de impedancia, parte de la señal rebota y vuelve al transmisor.
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Fórmulas importantes para calcular el ROE
NOTA: las fórmulas que están aquí debajo, no se han de aprender de memoria, ya que en caso que se ponga un problema de este tipo, se dará este formulario.
Lo que sí hay que saberlas interpretar, es decir se dará las fórmulas pero no se dirá que significa cada variable.
ROE = Relación de Onda Estacionaria = VWSR
RL = Return Loss = Pérdida de retorno en dB.
Za - Zo
ρ = ------------
Za + Zo
Pf significa Potencia directa, la que va hacia la antena en Watios.
Pr significa Potencia reflejada, la que ha rebotado en la antena y vuelve al transmisor TX en Watios.
Ejemplo:
Calcular el ROE en la antena sabiendo que la potencia que emite el transmisor es de 100 W y el ROE en el transmisor de 1,5. La pérdida en el cable es de 3 dB. Ver.
Esos 4 W entran en el amplificador y puede dañarlo. Aunque en este caso con un VSWR de 1,50 no es probable que lo dañe.
Resolución del ejercicio.
Potencia enviada 100 W = 50 dBm.
Potencia que llega a la entrada de antena = 50 dBm - 3 dB = 47 dBm
47 dBm = 50,1 W
ROE = 1,5 --------> Pérdida de retorno en el transmisor = RL = -14 dB
Potencia que ha llegado reflejada al transmisor = 50 dBm - 14 dB = 36 dBm
36 dBm = 4 W
Potencia que refleja la antena 36 dBm + 3 dB = 39 dBm
39 dBm = 8 W
Además en el cable se forma una onda estacionaria.
Pulsa en Both y Components:
La onda de color negro que se forma se llama onda estacionaria y es la suma de la azul y la roja.
En el dibujo de arriba la onda verde llega a la antena y rebota produciendo a la onda roja, la suma de la onda directa más la reflejada da lugar a la onda estacionaria.
En este caso toda la onda rebota, en una antena parte de la onda rebota y parte sigue hacia la antena.
En el dibujo de arriba la señal azul sale del transmisor TX, va por el cable y llega a la clavija de la antena.
Parte de la señal azul llega a la antena y se transmite al espacio.
Otra parte de la señal azul rebota, es la de color rojo, y vuelve al transmisor, pudiendo averiarlo.
La suma de la onde directa y reflejada forma la onda estacionaria, de color verde.
La señal negra de la parte izquierda es la suma de la señal naranja que llega y la señal verde que ha rebotado. La señal negra se llama onda estacionaria (standing wave).
Onda estacionaria es la suma de la señal directa más la señal reflejada. Ver el dibujo.
| EMISORA >>>>>>> |
|
LLEGA A LA ANTENA >>>>>>> |
Trazo rojo: conexión cable - antena Onda verde: señal rebotada Onda naranja: emisión del transmisor Onda negra izquierda: onda estacionaria (transmisor + rebote) Onda negra derecha: señal que entra en la antena |
https://sites.google.com/site/catalaocml/home/boat-technics/antenna-intro
Mediante esta gráfica podemos calcular el SWR en la antena sabiendo el SWR en el transmisor y la pérdida del cable.
Medidor de Potencia y ROE o VSWR de agujas cruzadas.
Se sitúa entre la salida de transmisor y el cable para ver cuanta potencia "rebotada" vuelve al transmisor.
Luego se sitúa entre la toma de antena y el cable para ver cuanta potencia se ha perdido antes de llegar a la antena.
Ejercicio.
- Calcula la ROE que marca este medidor. Calcula la pérdida de retorno.
Indica la potencia directa, reflejada y ROE.
Directa: 140 W ------------> 51,5 dBm
Reflejada: 31 W -----------> 44,9 dBm
ROE: 2,5
Pérdida por retorno: 51,5 - 44,9 = 6,6 dBm
Aplicando fórmula de VSWR, nos sale un ROE de 2,7 algo distinto al medido.
Ejercicio.
Un medidor de ROE mide una potencia directa de 4 W y una reflejada de 0,6 W. Calcula el ROE. Calcula la pérdida de retorno.
SWR = 2,26 (no tiene unidad)
RL = -8,25 dBm
El ROE (Razón de Onda Estacionaria) o VSWR Voltage Standing Wave Ratio, nos informa de la calidad del acoplo entre el cable y la antena.
Si el ROE es 1, el acople es perfecto. Si es 1,5 está bien. Incluso si es 2 es aceptable, pero si es más de 2 deberíamos intentar bajarlo.
- ¿Qué problema da un ROE alto medido en el transmisor?
- ¿Qué problema da un ROE alto medido en la antena? (Las soluciones ya han sido comentadas anteriormente, búscalas más arriba)
Balun de nuevo.
Como se ha comentado en un apartado anterior para adaptar la impedancia de la antena al cable se utiliza un balun.
Balun 4:1, es decir cambia la impedancia de 4 a 1. Si la antena tiene 300 Ω, al conectarla a este balun baja a 300 / 4 = 75 Ω
También convierte la conexión simétrica de la antena a asimétrica del cable coaxial.
Hay otros métodos para forzar una disminución de la r.o.e. en las peores condiciones, el más frecuente y fácil de manejar es un acoplador de antena [transmatch].
- Qué es un tansmatch.
Es un dispositivo construido con condensadores y bobinas variables, que sirve para ajustar la impedancia del cable y de la antena al transmisor TX. Se suele conectar entre el transmisor TX y el cable que se dirige a la antena.
Actúa como un balun, es decir para adaptar impedancias.
Transmatch con bobinas y condensadores variables. Se conecta entre el transmisor y el cable que va a la antena.
El Transmatch lo pondríamos entre la salida de la emisora y el cable.
PL 259 es la referencia de este tipo de clavijas.
RG 58/U es el tipo de cable.
Conector PL 259 y cable RG 58/U
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Normas de montajes de antenas (no entra)
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